資產年報酬率的隨機性

資產的報酬反映的其風險：股票勝過債券；小型股勝過大型股；價值股勝過成長股。

長期來看資產大概會有以上的規則，但就短期而言，資產報酬率卻是隨機無法掌握，而這篇文章會以一張圖表來說明各類資產報酬的隨機性。

看著圖表，我們再來回溫一下指數化投資的要素。

• 擇時進出(Market timing)浪費時間

拿出一支筆將相同顏色的框框連成一條線，能發現某種型態或規則嗎？可能有點難。

• 資產選擇(Asset class selection)很重要

小型股和價值股可以增加整體資產的差異性，報酬也能稍稍提升，而成長股對這方面幫助就不大。

將新興市場畫出一條線，在1995年到2013年這段時間，共有四次最高點以及五次最低點。

長達19年，極高的波動率和落後美國市場2%的年報酬率，這種風險不太值得承擔。

• 資產類別常會延著歷史軌跡

核心資產的維度(dimension)包括市場(market)、大小(size)、價值(price)，在1995-2013年這段期間，符合我們預期的相對報酬與風險。

而絕對報酬其實也符合過去的歷史經驗。

看看以下的表格，美國大型股年化報酬率在過去19年僅比更之前的67年高出0.5%。差比較多的有美國國庫券的3.2%；美國小型股的2.4%；美國小型成長股的-2.6%。

2014年剛過去，指數化投資同樣的秉持 "資產配置"、"再平衡"、"低成本"的概念，迎接嶄新的2015年！

寫於2015年初

整理自"Yearly Returns Are Random, by Jeff Troutner, Equius Partners"

黃金，該投資嗎? (3)

抗通膨

一些投資人認為黃金能夠抵抗通膨，在最近十年似乎如此，但時間拉長還是這樣嗎？

黃金價格從1980年到現在，的確是呈現上升的狀態。然而計入通膨後，實質上卻是得到負報酬，每年下跌0.6%。

若在1980年投資一美元在黃金上，到了2011年只會剩下82美分。

黃金和通貨膨脹的相關性隨著不同時間框架而改變。再舉個例子，1970-2005年，消費者物價指數上漲超過一倍，黃金扣掉通膨後只剩下原有價值的80%。

黃金有時候表現優於通膨，有時候卻落後。能否作為抗通膨的工具留下了一個大問號。

分散風險

另一些投資人宣稱黃金能夠降低投資組合的風險(波動性)，因為歷史上黃金與股票具有低相關性。

然而，分散性並不是只有考慮到與其他資產的相關性。它還考慮到了資產的預期報酬和波動性。

先來看看波動性。

從1970年開始算起，股票每年提供了比黃金高出四倍的報酬，並且具有更小的波動性。

再來就是黃金的預期報酬。

投資股票是為了每年公司配的股息，以及公司盈餘所帶來的價格增長。就現代投資理論，我們有許多模型預測股票帶來的報酬，即使不那麼準確。

黃金並不像股票，他不會配息。黃金的價格完全取決於市場的供給與需求，歷史看來，黃金價格有非常多的不確定性。

這些特質幾乎讓黃金變成一個投機商品。事實上，若你持有實體黃金，每年還需要給付保管費以及高昂的交易成本。

擇時進出的高手

還有一群投資人宣稱：「黃金過去報酬這麼低有什麼關係，我只要抓住黃金上漲的波段就好。」

金融市場似乎真有這麼一群高手。

他們可以在1990年初期買進美國科技股，然後在2000年反手放空；在2003年買進新興市場，然後在金融海嘯前夕賣掉；在2007年油價漲到147美元前夕買進石油；在2009年再度買進不被看好的美國並持有至今；在2011年中黃金突破1900美元時放空大撈一筆。

如果你認為你和他們一樣能夠抓到大行情，那麼相信有許多投資銀行經理人已經捧著大把鈔票準備僱用你了。

結論

從黃金開始自由交易以來，它的價格的確能夠追得上通膨。然而，他和通膨並不完全是正相關，在高通膨時期買入黃金不是什麼好主意。

和其他資產相比，半個世紀後的股票投資人可能已經住得起豪宅，而黃金投資人可能還是住在自己老舊的公寓。還有別忘了，黃金的波動性還比股票高。

除非你是擇時進出的高手，否則黃金並沒有什麼魔力。

如果你真的手癢就是非買黃金不可，那麼買買金項鍊、金耳環、金iPhone、金HTC，送給情人，可能是比較好的主意。

黃金，該投資嗎? (2)

東山再起

藍線=黃金；紅線=標普五百指數；綠線=消費者物價指數

2001-2011年，黃金上漲463%，標普五百指數上漲16%，物價指數則上漲28%。

黃金在1999年觸底之後，開始穩定的爬升。

這段期間正是科技泡沫的情景，股票在經過二十年的激情之後，盤整了超過十年。扣掉通貨膨脹後甚至是負報酬。

911事件、各地天災人禍、石油高漲以及最近的次貸風暴，讓黃金再度成為閃耀之星。

如果短期記憶中樞沒有被破壞，我們應該還記得不久前基金業者是如何吹捧黃金、礦業基金，每個銀行都想辦理黃金存摺的業務，沒有買黃金或是XXX礦業基金好像就沒有跟到流行。

沒有一項資產會永遠的上漲，也沒有一項資產會永遠下跌，最近幾年似乎又印證了這個道理。

高空墜落

藍線=黃金；紅線=標普五百指數；綠線=消費者物價指數

美國在2009年走出經濟衰退，股票進行新一輪的上漲，並且創下歷史新高。黃金則是在2011年突破每盎司1900美元後迅速滑落，目前只有每盎司1200美元，跌幅超過三成。

反觀股票，今年的漲幅將近三成。

黃金投資者的幻想再度破滅，他們認為最安全的資產不再安全，最危險的資產 ─ 股票，卻帶來了意想不到的報酬。

歷史投資者

若不算2012-2013年黃金的大跌，從1975年黃金開始自由交易開始算起，扣掉通貨膨脹，黃金每年帶來1.8%的報酬，標普五百指數則帶來7.2%的報酬。

黃金僅勉強跑贏通貨膨脹。

歷史見證下，黃金似乎不是那麼安全的資產。

(待續)

黃金，該投資嗎? (1)

在一個貧弱的經濟和動盪的金融市場中，許多投資專家會大力吹捧黃金的好處，並建議納入投資組合中，偏激一點的甚至建議拋棄股票，全部持有黃金等大宗商品。黃金強勁的報酬、抗通膨、避險性的特質受到投資人的追捧，尤其是近十年黃金成為人人必買的商品，美國上市的ETF-GLD也應此發了大財。

那麼，我們應該買黃金嗎？

靠直覺或是投資專家三寸不爛之舌而投資是非常危險的事，我們必須好好檢視一下黃金過去的歷史。

過去金本位制度時，黃金價格與美元掛鉤，也就是所謂的布雷頓森林貨幣制度，一直到1971年才取消，從此黃金價格與貨幣互不相干，採取浮動價格，但對黃金仍有許多的管制。

一直到1973年末，黃金才可以自由買賣。

我們將黃金、標普五百指數以及消費者物價指數互相比較各自的報酬，時間從1975年開始計算。

光輝亮麗的歷史

藍線=黃金；紅線=標普五百指數；綠線=消費者物價指數

黃金投資人堅信黃金帶來的高報酬，大多源自於兩個時期 ─ 1970年代和2000年代。

我們先來看看1970年代黃金的表現。由於黃金在1975年才能自由的交易，即使黃金從1971年與貨幣脫勾後從每盎司38美元上漲至1974年的120美元，一般投資人卻無法參與這場盛宴。

因此我們計算1975-1979年間各類資產的表現。黃金上漲了130%，標普五百指數上漲了30%，物價指數上漲45%。

1970年代是通貨膨脹劇烈的年代，也許很多長者還記得，那時候的美國政治動盪、油價飆漲、中東戰亂、還有與蘇聯的冷戰。某些地方和本世紀初有點類似。

那個年代股票應聲倒地，債券更是血流成河，1979年甚至出現「股票已死」的說法。這個時候，黃金提供投資人一個完美的避風港。

然而歷史告訴我們，黃金上漲並不是僅因為經濟羸弱，而是有更多恰巧的因素，如聯邦政府的貨幣政策以及布雷頓森林貨幣制度瓦解所造成的供不應求。

黃金冰凍的二十年

藍線=黃金；紅線=標普五百指數；綠線=消費者物價指數

1980-2000年這二十年，局勢完全反轉過來。

黃金下跌55%，標普五百指數上漲1178%，物價指數上漲102%。

這段期間，聯準會主席成功的壓制通膨，全球經濟開始擴張，股票經過二十年的沉寂後，開始為期二十年的漲勢。

這時候黃金的表現，卻讓人跌破眼鏡。投資一塊美金在黃金上，過二十年只剩下45美分，若加進通貨膨脹，就所剩無幾了。

1970年代的黃金投資人，能夠神準地在1980年初期賣出黃金嗎?

(待續)

過去一年以CAPE衡量股市報酬

CAPE(cyclic adjusted price earning ratio)是2013年諾貝爾經濟學獎得主席勒教授所發明的指標，以現在的股價除以過逾十年來平均的盈餘，經過通貨膨長的調整而得到的數值。 下圖是美國過去超過一百年的CAPE，可以發現美國當前水位約為24，是一個高出歷史平均(16.5)的值。

PE ratio(本益比)常用在評估股票價值的工具，數值越低代表越便宜，數值越高則代表越貴。 下圖是過去一年不同股市的報酬，並且以2012年的CAPE作為衡量基準。

希臘2012年的CAPE為2.6，祕魯的CAPE為33.7，兩者在今年的報酬分別為+29.98%和-31.23%。

這符合了法碼教授的三因子理論，價值型股票未來報酬較高，成長型股未來報酬較低。但這個理論不包括短期的波動，評估時間越長這個模型越能彰顯出來。因此，並不是說一個股市的CAPE很低，明年就會有高報酬；或是某一股市有很高的CAPE，明年就會跌給你看。 

我們要如何應用這些數據來做資產配置呢? 

如果你是價值型投資人，我們的投資組合可以納入多一點CAPE低的股市，預期未來可能會有較高的報酬。但我們也不該將所有資產放在少數CAPE低的股市，因為他們的低報酬有可能會延續非常多年，而我們應該避開這個風險取得平衡。 

美國2012年的CAPE為偏高21，但在今年仍有將近30%的報酬。

那麼現在的美國是否太貴了呢? 

我們無法預期市場短期的走勢(3-5年)，但我們可以為我們做符合自己風險的資產配置，下一篇我們再深入探討美國的CAPE。